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2 基于卡爾曼濾波器的數(shù)據(jù)融合：卡爾曼濾波器用于在含有任何不確定信息中提取有用信息，進而進行狀態(tài)估計的算法�？柭鼮V波器分為兩部分，一部分為自身系統(tǒng)的預測，另一部分為根據(jù)傳感器的觀測信息對自身系統(tǒng)預測的更新�？柭鼮V波器對所有信息的不確定性都進行了考慮，并假設其均為線性高斯分布。對于狀態(tài)x，可認為是任何形式的狀態(tài)，包括位置，速度，甚至是溫度，體積，而對于當前時刻的狀態(tài)tx的估計量txˆ，在對自身系統(tǒng)的預測中可由上一時刻的狀態(tài)量1進行估計。 當前時刻系統(tǒng)內(nèi)的各個狀態(tài)量的相關性可由協(xié)方差矩陣tP 表示，并考慮到系統(tǒng)外部擾動，假設擾動為高斯分布，用擾動協(xié)方差tQ 表示，同樣的，當前時刻的協(xié)方差矩陣由上一時刻的協(xié)方差矩陣決定。 其中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，由系統(tǒng)的屬性決定；對于一些有控制影響的系統(tǒng)，考慮到由控制對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，引入控制向量，其中控制矩陣，由系統(tǒng)的控制系統(tǒng)決定。由式3-7 與式3-8 組成卡爾曼濾波器的預測部分。當使用傳感器數(shù)據(jù)對系統(tǒng)狀態(tài)進行估計時，由于傳感器讀取的數(shù)據(jù)的單位和尺度有可能與要跟蹤的狀態(tài)的單位和尺度不一樣，傳感器的模型用矩陣tH 表示，傳感器帶有的誤差用協(xié)方差矩陣tR 表示，傳感器的測量數(shù)值用向量kz表示，根據(jù)系統(tǒng)當前的狀態(tài)，傳感器對系統(tǒng)狀態(tài)的估計應服從高斯分布，而傳感器本身的測量結(jié)果服從高斯分布。為了得到上述兩種事件的概率分布，即傳感器對系統(tǒng)預測正確和傳感器本身測量準確，兩種事件均發(fā)生時的概率分布，將其概率密度相乘，其結(jié)果也服從高斯分布：T稱為卡爾曼濾波器對系統(tǒng)預測的更新。當使用卡爾曼濾波器進行傳感器信息融合時，設有l(wèi) 個傳感器參與觀測，則其對系統(tǒng)的狀態(tài)估計可表示至此，可將多個傳感器的信息進行融合作為狀態(tài)估計的觀測值來更新系統(tǒng)對自身的預測。
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